数学の授業で覚えているかもしれませんが、分数と小数は同じものを表す 2 つの異なる方法です。 3 番目のオプションであるパーセンテージは、小数に近いものです。ただし、この知識を利用するには、一方をもう一方に変換する方法を知る必要があります。
分数から小数への変換は、数学への理解を深める機会になります。プロセスにはより多くの作業が必要な場合もあれば、より少ない作業が必要な場合もありますが、操作は比較的簡単です。
分数とは何ですか?
分数は割り算の問題を表します。分数 1/4 を見ると、数字の間の線 (単に「線」と呼ばれたり、「分数バー」と呼ばれたりすることもあります) を割り算記号と考えることができます。
つまり、1/4 は本質的に「1 を 4 で割った」ことを意味します。
分数の意味はこれだけです。 「分子」と呼ばれる上の数値は、「分母」と呼ばれる下の数値で除算されます。 10 進数に相当する値を計算するには、 を分母で割るだけで、答えが得られます (この場合は 0.25)。
仮分数の場合
あなたが数学に詳しくない人は、会話中に突然「不適切」という言葉が現れると、イライラしてしまうかもしれません。有理数と無理数のフラッシュバックや、数学試験の不快な記憶を引き起こす可能性もあります。
恐れることはありません！この場合、このフレーズは単純な意味を持ちます。分数の分子の値が分母よりも大きい場合は、いわゆる「仮分数」とみなされます。これは、1 より大きい数値を扱っていることを意味します。
「分数」という言葉は文字通り「全体の一部」を意味するため、これは直感的に理解できるはずです。 (標準英語では、何かの「一部」というと、そのごく一部を意味する傾向がありますが、本質は同じです。それは全体ではなく一部です。)
したがって、仮分数とは、27/14 や 5/3 など、整数より大きい分数のことです。
小数とは何ですか?
A は分数を表す別の方法です。言い換えれば、整数の一部を表す別の方法です。前の 1/4 の例を振り返ると、4 を 1 で割ると、分数の 10 進数に相当する 0.25 が得られることがわかります。
正しい答えが得られる数学の問題はまだ解いていませんが、おそらく「4 分の 1」または「4 分の 1」とも呼ばれる 1/4 が 0.25 であることはご存知でしょう。私たちが「クォーター」と呼ぶコインの価値は 25 セントで、4 枚合わせると 1 ドル、つまり 100 セントに等しいため、これは覚えやすいです。
それらを合計することもできます。
電卓を使って分数から小数に変換する
おそらく、分数を小数に変換する最も簡単な方法は、電卓を使用することです。おそらく、携帯電話に電卓アプリが入っているでしょう。持っていないとしても、机の引き出しの中で安物の電卓がカタカタと眠っているかもしれません。
分数は単純な割り算の問題であることがわかったので、電卓を用意したら、必要な手順を完了できます。
まずは3/8から始めましょう。電卓アプリに「3 ÷ 8」と入力すると、10 進数形式で 0.375 が得られます。
電卓の優れた点の 1 つは、非常に大きな (または非常に小さな) 数値を簡単に処理できることです。 45/72 という分数を小数に変換したい場合、答えはすぐに見つかります。
「45 ÷ 72」と入力するだけで、0.625 が得られます。
繰り返し小数とは何ですか?
すべての分数から小数への変換で短い数値列が得られるわけではありません。場合によっては、小数が繰り返されることになります。 2/3の場合を考えてみましょう。電卓に 2 ÷ 3 を入力すると、0.66666666 など、画面が許す限りの桁数が得られます。
これは繰り返し小数です。繰り返しの数字を与えるその他の分数から小数への変換は次のとおりです。
長除法を使用した分数から小数への変換
ここは、小学校の数学を復習する必要があるかもしれない部分です。ただし、強調しないでください。一度長割り算の基本を習得すれば、今の携帯電話がすべて小数点計算機になることがわかります。紙と鉛筆、または何かを書くためのものも必要です。
明確な例を使って長い除算を見てみましょう。 3/8 を使用して、この段階的なプロセスを説明します。 3/8 は 3 ÷ 8 に等しいことを思い出してください。
- 問題を設定します。分子 (現在は被除数と呼ばれています) 3 を除算バーの下に書き、除数 (以前は分母) 8 をバーの外側に書きます。
- 分ける。しかし、待ってください。8 が 3 に均等に入るわけではありません。 8 は 3 より大きい数です (整数ではなく分数が得られるのはこのためですよね?)。
- 0 を追加します。3 の後に 0 を追加することで、この問題を回避します。次に、30 を 8 で割る、より単純なタスクを扱います。
- 再度分割します。 8は30に何倍になりますか?そうですね、3 回行われます。均等ではありません (3 x 8 = 24) が、問題ありません。 24は30未満です。
- 小数点を追加します。分割バーの上部の 3 の前に小数点を置きます。これは重要であり、この分数から小数への変換が機能するのです。
- 乗算します。商 (3) に除数 (8) を掛けると、答えは 24 になります: (3 x 8 = 24)。 30の下に24と書きます。
- 引き算します。 30 から 24 を引くと 6 が得られます。24 の下に線を引き、引き、その線の下に 6 を書きます。
- 配当にさらにゼロを追加します。次に、0 を降ろして 6 の隣に置き、60 を作ります。
- 手順を繰り返します。 8 は 60 に 7 回入ります (8 x 7 = 56)。したがって、3 の隣のバーの上に 7 を書き込みます。60 から 56 を引くと 4 が得られます。次に、手順 1 ～ 8 で使用したのと同じプロセスに従い、次のゼロ。これで 40 が得られます。
- 残りがなくなるまで続けてください。幸いなことに、この例では、40 に到達すると、すでにそこに到達しています。8 は 5 回きれいに 40 に入ります。その 5 を 7 の隣に置くと、答えは 0.375 になります。
これで、長除算を使用して分数を小数に変換する方法がわかったと言えます。
分数をパーセントに変換する方法
幸いなことに、混合物にパーセンテージを追加しても、状況が大幅に複雑になることはありません。実際、分数から小数への変換に十分慣れたら、あとは 1 ステップだけ行う必要があります。
ある意味では、分数に相当する 10 進数はすでにパーセントになっています。これを公式にするには、小数点を 2 桁右に移動するだけです。
上記の 3/8 の例を取ると、答えは .375 であることがわかります。小数点を右に 2 桁シフトすると、37.5 になります。あとは、数値の後にパーセント記号 (%) を追加するだけです。
分数と小数の変換表
ここでは、便利な参照チャートで一般的な変換をいくつか示します。
| 分数 | 10進数 | パーセント |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/10 | 0.3 | 30% |
| 1/3 | 0.33 | 33.3% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 2/3 | 0.66 | 66.6% |
| 7/10 | 0.7 | 70% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
| 9/10 | 0.9 | 90% |
