分数の割り算方法

重要なポイント

「分数の割り算」という言葉は、ほとんどの人に不安を引き起こす可能性があります。分数をひっくり返し、除数、被除数、逆数などの単語を知っておく必要があります。分数の割り算に含まれる手順は覚えるのが難しいように思えるかもしれませんが、少し練習すれば簡単です。なぜなら、数学はルールと用語を覚えることがすべてであり、それができれば、分数の割り算は簡単だからです。

割り算は掛け算の逆なので、分数を割り算するときに覚えておかなければならないことは、答えは常に問題のどちらの成分よりも大きくなるということです。基本的には、被除数 (最初の数値) の中に除数 (問題の 2 番目の数値) がいくつ見つかるかを計算しようとしています。分数の掛け算がわかっていれば、分数の割り算も問題なく覚えることができます。

2 つの分数をどうやって割るのですか?

ステップ 1: 分子と分母を維持する

始める前に、両方の分数を見て、深呼吸して、6 年生が分数の割り算を学べれば、あなたも分数の割り算に習熟できると自分に言い聞かせてください。

分数の割り算への最初のステップは、ちょっとした叱責と同じくらい簡単です。 2/3 ÷ 1/6の答えを見つけようとしているとします。何もしないでください！両方の数値の分子と分母をそのままにしておきます。

ステップ 2: 部門記号を変更する

分数の割り算の 2 番目のステップは、2 つの分数を乗算することです。したがって、除算記号 (÷) 記号を乗算記号 (x) に変更するだけで済みます。つまり、 2/3 ÷ 1/6 は 2/3 x 1/6 になります。

ステップ 3: 2 番目の部分を反転する

分数の割り算の 3 番目のステップは、約数の逆数を求めることです。でも、パニックにならないでください。 2 つの分数の除算は、最初の分数に 2 番目の分数の逆数を掛けることと同じです。

これは、除数と呼ばれる、除算記号の右側にある分数の分子 (上の数値) と分母 (下の数値) を反転する必要があることを意味します。

たとえば、2/3 を 1/6 で割る場合、まず除数を反転します: 2/3 x 6/1 = 12/3 。

これで不正分数ができました

分数が適切な分数形式ではなくなり、分子が分母より小さくなっていることに気づくかもしれません。それは仮分数です。

仮分数とは、その分数が表す数値が 1 より大きいものです。

ステップ 4: それが最終的な答えですか?いいえ、分数を簡略化します

ほぼ最終的な答えではありますが、まだ最終的な答えではありません。

次に行う必要があるのは、分数 12/3 を単純化することだけです。これを行うには、分子と分母の両方に均等に分割される最大の数を見つけます。この場合、それは 3 です。これは、分数が 4/1、つまり 4 に単純化されることを意味します。これが最終的な答えになります。

帯分数はどうやって割るのですか?

帯分数での分数の割り算は少し異なります。まず帯分数 (整数の分数) を仮分数に変換し、次に 2 つの分数を除算したのと同じ方法で除算する必要があります。以下に例を示します: 3/4 ÷ 1 1/2 。

ステップ 1: 帯分数を仮分数に変換する

したがって、最初のステップは、1 1/2 を仮分数に変換することです。 1 1/2 は 3/2 と同じです。さて、この問題は3/4 ÷ 3/2のように解くことができます。

ステップ 2: 部門記号を変更する

したがって、除算記号 (÷) を乗算記号 (x) に変更するだけです。 3/4 ÷ 3/2 は 3/4 x 3/2 になります。

ステップ 3: 2 番目の部分を反転する

最初の分数はそのままにしておきますが、2 番目の分数を反転すると、 3/4 x 3/2 は3/4 x 2/3 = 6/12になります。

ステップ 4: 分数を単純化する

そこからは、 6/12 = 1/2と単純化するだけです。

したがって、問題の答えは3/4 ÷ 1 1/2 = 1/2 となります。

したがって、帯分数を分数で割るには、まず帯分数を仮分数に変換し、上記の手順に従います。

分母の異なる分数をどうやって割るのですか?

基本的な用語をすべて理解し、2 つの例を理解したので、分母を異なる分数で割るのは簡単です。

ステップ 1: 2 番目の分数の逆数を求める

分子と分母を逆にするだけです。

ステップ 2: 2 つの分子を掛ける

ステップ 3: 2 つの分母を掛ける

ステップ 4: 分数を単純化する