物理学者は、物体の位置の変化を見つけるために変位公式を使用します。単純そうに聞こえますが、変位の計算はすぐに複雑になる可能性があります。
解決済みの例をいくつか使用して詳しく見てみましょう。
変位とは何ですか?
物理学では、変位とは物体の位置の変化を指します。たとえば、友人の家まで通りを 1 マイル (1.6 キロメートル) 歩く場合、移動距離は 1 マイル (1.6 キロメートル) です。
しかし、同じ地点で始まり同じ地点で終わる 1 マイル (1.6 キロメートル) のループをハイキングする場合、実際の移動距離は 0 です。また、友人の家が 1 マイル (1.6 キロメートル) 離れているにもかかわらず、蛇行ルートを選択した場合は、直線で歩くよりも、総移動距離は 1 マイル (1.6 キロメートル) です。
これは、変位によってオブジェクトの初期位置と最終位置の間の最短距離が測定されるためです。ディスプレイスメントに関しては、オブジェクトがたどる実際のパスは重要ではありません。変位は常に可能な最短経路を指します。
変位と距離: 違いは何ですか?
距離はオブジェクトがカバーする合計距離を指しますが、変位はオブジェクトの位置の変化です。待って、それらは同じものではないでしょうか？
オブジェクトが点 A から点 B まで最短経路を移動する場合のみ。
したがって、1 マイル (1.6 キロメートル) のループをハイキングする場合、距離は 1 マイル (1.6 キロメートル) ですが、変位は 0 になります。変位は可能な最短距離を表すため、変位が距離を超えることはないことに注意してください。
科学的に言えば、距離は速度のようなスカラー量ですが、変位は速度のようなベクトル量です。スカラー量は大きさのみを持ちますが、大きさと方向の両方を持ちます。
変位の公式
変位を計算する基本的な式は、速度の式を再加工したものです。
ここで、 dは変位、 vは平均速度、 t は期間、つまり点 A から B に到達するのにかかった時間です。
オブジェクトの速度が一定の場合、変位を解決するのは簡単です。そうでない場合は、初期速度と最終速度を使用して、加速度の公式を使用して変位を計算できます。 (複数の速度がある場合は、 と で提供されるような変位計算ツールを使用するとよいでしょう。)
加速度計算式の使用
変位を計算したいオブジェクトの加速度が一定である場合は、 ニュートンの運動の第 3 法則に基づいた加速度の公式を使用できます。
ここで、 aは加速度、 v 1はオブジェクトの初速度、 vはオブジェクトの最終速度、t は時間です。この式を使用して変位を計算すると、次のようになります。
ここで、d は変位、 aは加速度、 tは開始点から終了点までの所要時間、 v は最終速度です。
変位の計算式例
実際の例をいくつか使用して変位を計算してみましょう。
例 1: 等速
オブジェクトの速度が一定の場合、速度公式を使用して変位を計算できます。たとえば、自動車の平均速度は時速 25 マイル (時速 40 キロメートル) で、15 分間走行します。その排気量はいくらでしょうか。
これを解決するには、次の公式を使用できます。
ここで、 vは時速 25 マイル (時速 40 キロメートル)、 tは 15 分、つまり 0.25 時間です。
したがって、時速 25 マイル (時速 40 キロメートル) の一定速度で 25 分間走行した後のこの車の変位は 6.25 マイル (10 キロメートル) になります。
例 2: 一定の加速度
時速 22.4 マイル (時速 36 キロメートル) で走行している車が 30 秒以内に停止する必要がある場合、車の排気量はいくらになりますか?
まず、加速度を計算します。
ここで、 v 1は車の初速度 (時速 22.4 マイルまたは時速 36 キロメートル)、 vは車の最終速度 (時速 0 マイル)、t は時間 (30 秒) です。
まず、単位変換を行って、SI 単位 (メートル/秒の 2 乗) で加速度を計算しましょう。
次に、それを式に代入します。
加速度がわかったので、変位を計算できます。
ここで、 aは加速度 (0.33 メートル/秒の 2 乗)、 tは時間 (30 秒)、 v は最終速度 (0 メートル/秒) です。
車が停止したときの変位は 349.005 メートル (1,145 フィート) でした。
