4 次元: 科学と想像力が衝突する場所

私たちのほとんどは 2D で映画を見ることに慣れています。画面上の文字には奥行きや質感があるように見えますが、実際の画像は平坦です。

しかし、3D メガネをかけると、私たちが歩くことのできる世界が見えます。私たちは実際に 3 次元の世界に生きているので、そのような 3 次元の世界に存在していると想像できます。しかし、二次元でしか人生を知らない人にとって、三次元を理解することは不可能でしょう。

そして、多くの研究者によれば、これが私たちが4 次元やそれを超える次元を見ることができない理由です。物理学者は少なくとも 10 の次元があるという前提に基づいて研究を行っていますが、私たちの大多数はそれらを「見る」ことはありません。私たちは 3D でしか人生を知らないため、私たちの脳はそれ以上のものを探す方法を理解していません。

次元空間とは何ですか?

数学と物理学における次元空間は、物体が存在または移動できるさまざまな方向または座標を記述する方法です。これは、私たちの世界の物の位置と動きを理解して視覚化するために使用される数学的な概念です。

私たちの日常の世界では、物体の位置を説明するために、高さ (上下)、幅 (左右)、奥行き (前後) の 3 次元をよく使用します。これら 3 つの次元によって、いわゆる 3D 空間が作成されます。

ただし、より高度な数学や物理学では、次元空間は 3 次元を超える場合があり、科学者や数学者が量子力学、弦理論、または高次元でのデータ分析などの複雑な現象を理解するのに役立ちます。

これらの高次元空間は私たちの日常経験を超えているため視覚化するのが難しいですが、さまざまな問題を解決したり、複雑なシステムを研究したりするためには不可欠です。

この次元空間を超えて見る

1884 年、エドウィン A. アボットは、自分の次元を超えた次元が見えるという問題を描いた中編小説を出版しました。 「フラットランド: 多次元のロマンス」の中で、アボットは 2 次元の世界に住む正方形の生活を説明しています。 2D で生きるということは、正方形が円、三角形、長方形で囲まれていることを意味しますが、正方形が見ているものはすべて他の線です。ある日、広場に球体が訪れる。

一見、球は四角形に対して円にしか見えませんが、四角形は立体物を説明するときに球が何を意味するのか理解できません。最終的に、球体は正方形を 3D の世界に連れて行き、正方形は理解します。彼は線だけではなく、奥行きのある形全体を見ています。

大胆に、広場は球体に 3D 世界の向こうに何が存在するのかを問いかけます。球体は愕然とする。球体はこれを超えた世界を理解することはできませんが、このようにして読者の代わりになります。私たちの脳は私たちの世界以外のものを見るように訓練されていないため、私たちが理解するには別の次元から何かが必要になる可能性があります。

四次元

しかし、この異次元とは何でしょうか？神秘主義者たちは、地上のルールに束縛されなかったので、そこを霊が住む場所として見ていました。アインシュタインは特殊相対性理論の中で時間を 4 次元と呼びましたが、時間は空間から切り離せないと指摘しました。

SF 愛好家は、その結合を時空として認識するかもしれません。実際、時空連続体のアイデアは、何世紀にもわたって SF 作家によって普及してきました (たとえば、レイ ブラッドベリの「火星年代記」やジョー ハルデマンの「ザ フォーエバー」)戦争”）。

今日、物理学者の中には、四次元を立方体に垂直な空間と表現する人もいます。問題は、私たちのほとんどが立方体に垂直なものを視覚化できないことです[出典: ]。

研究者たちはアインシュタインのアイデアを利用して、私たちがタイムトラベルできるかどうかを判断しました。私たちは 3D 世界ではどの方向にも進むことができますが、時間内では前進することしかできません。したがって、過去への旅行はほぼ不可能とみなされているが、一部の研究者は時空のさまざまな部分につながる発見への期待を依然として抱いている。

コンセプトの始まり

19 世紀初頭、数学者や思想家は、私たちがよく知っている 3 次元 (奥行き、幅、高さ) を超えた 4 番目の空間次元のアイデアを探求し始めました。アウグスト・フェルディナンド・メビウスは、このさらなる次元の可能性を熟考した人々の一人でした。 4 次元の興味深い側面の 1 つは、その中で 3 次元の物体がそれ自体の鏡像のように見えるように回転できることです。これは、空間に対する私たちの直観的な理解に疑問を投げかける概念です。

ハイパーキューブとしても知られるテッセラクトは、4D 空間の一般的な視覚表現です。これは、立方体 (3D オブジェクト) の概念を 4 次元に拡張したものです。私たちの 3 次元の世界で視覚化するのは困難ですが、数学者はテッセラクトのアイデアを伝えるために図やモデルを使用します。

19 世紀後半、数学者ベルンハルト リーマンは真の 4 次元幾何学の基礎を築き、高次元空間を理解し、操作するための数学的枠組みを提供しました。この研究は、後の数学と物理学、特に曲面空間と相対性理論の研究の発展の基礎となりました。

次元空間の種類

数学や物理学では、私たちは見慣れた 3 次元の世界を超えて、さまざまな種類の次元空間に遭遇します。

四次元を理解することがなぜ重要なのでしょうか?

もし私たちがタイムトラベルに四次元を使えないなら、そして四次元を見ることさえできないなら、それを知ることに何の意味があるのでしょうか？これらのより高い空間次元を理解することは、世界を理解するのに役立つため、数学者や物理学者にとって重要です。

たとえば、超弦理論は存続するために少なくとも 10 の次元に依存しています [出典: ]。これらの研究者にとって、3D 世界の複雑な問題に対する答えは、次の次元、そしてその先の次元で見つかるかもしれません。

数学への応用

数学、特に幾何学では、4 次元を含む高次元空間を理解することが基本です。これらの空間は問題解決能力を拡張しますが、それらを視覚化することは私たちの従来の 3 次元の考え方に挑戦します。ハイパーキューブのような概念により、数学者はこれらの抽象空間を探索できるようになります。

幾何学では、4 次元が視覚表現において重要な役割を果たします。それは私たちの日常の経験を超えて広がり、複雑な空間配置を把握する私たちの能力に挑戦します。私たちは 4 次元空間を直接視覚化することはできませんが、数学はそれを表現し理解するためのツールを提供し、幾何学的な理解を広げます。

物理学への応用

物理学では、時空における時間としての 4 次元が、物理法則と予測の理解の基礎を形成します。アインシュタインの一般相対性理論のような現代物理学の理論は、この概念に依存しています。オブジェクトやイベントの動作を正確に予測するには、4 番目の次元として時間を含める必要があります。

実際、4 次元としての時間は、一般相対性理論の文脈で重力についての理解を再構築するために重要です。それは、重力を、四次元と深く絡み合った巨大な物体による時空の湾曲として説明します。この文脈で時間を無視すると、重力現象の説明が非常に困難になります。

日常のアプリケーション

日常生活では、ナビゲーションやコミュニケーションなどのタスクは、4 次元としての時間を把握することに大きく依存します。 GPSや正確な計時システムなどのテクノロジーは、この基本的な理解に依存しており、私たちの日常生活を向上させます。

さらに、第 4 空間次元の概念は、時間と現実の性質についての深い哲学的探求を促し、私たちの認識に疑問を投げかけ、宇宙の中の私たちの位置についての熟考を促します。

宇宙論への応用

最後に、宇宙論では、4 次元は宇宙の歴史と進化を解明する上で極めて重要です。ビッグバン、宇宙の膨張、銀河や星の形成などの重要な出来事の研究に役立ち、宇宙についての貴重な洞察を提供します。